384. Решите систему уравнений: a) $$\begin{cases} x^2 + y^2 = 9, \\ x - y = 3; \end{cases}$$

a) Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x^2 + y^2 = 9, \\ x - y = 3; \end{cases}$$

Выразим $$x$$ из второго уравнения: $$x = y + 3$$.

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$(y + 3)^2 + y^2 = 9$$

$$y^2 + 6y + 9 + y^2 = 9$$

$$2y^2 + 6y = 0$$

$$2y(y + 3) = 0$$

Получаем два возможных значения для $$y$$:

• $$y_1 = 0$$, тогда $$x_1 = y_1 + 3 = 0 + 3 = 3$$.
• $$y_2 = -3$$, тогда $$x_2 = y_2 + 3 = -3 + 3 = 0$$.

Ответ: $$(3, 0)$$ и $$(0, -3)$$.