Решите систему уравнений $$ \begin{cases} x + 3y = 7 \\ 4x - 5y = -23 \end{cases} $$

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 4, чтобы коэффициенты при $$x$$ стали одинаковыми: \( 4(x + 3y) = 4(7) \) ⇒ \( 4x + 12y = 28 \).
2. Шаг 2: Вычтем второе уравнение из измененного первого: \( (4x + 12y) - (4x - 5y) = 28 - (-23) \) ⇒ \( 4x + 12y - 4x + 5y = 28 + 23 \) ⇒ \( 17y = 51 \).
3. Шаг 3: Найдем $$y$$: \( y = \frac{51}{17} = 3 \).
4. Шаг 4: Подставим значение $$y = 3$$ в первое уравнение: \( x + 3(3) = 7 \) ⇒ \( x + 9 = 7 \).
5. Шаг 5: Найдем $$x$$: \( x = 7 - 9 = -2 \).

Ответ: $$x = -2$$, $$y = 3$$