8. Решите систему неравенств {(x - 3)(x + 5) > 0, x+5/5x ≤ 0.

Решаем систему неравенств: \[\begin{cases} (x - 3)(x + 5) > 0 \\ \frac{x + 5}{5x} \le 0 \end{cases}\] Решаем первое неравенство: \[(x - 3)(x + 5) > 0\] Корни: \(x = 3\) и \(x = -5\) Интервалы: \((-\infty; -5)\), \((-5; 3)\), \((3; +\infty)\) Знаки: \(+\), \(-\), \(+\) Решение: \(x \in (-\infty; -5) \cup (3; +\infty)\) Решаем второе неравенство: \[\frac{x + 5}{5x} \le 0\] Корни и точки разрыва: \(x = -5\) и \(x = 0\) Интервалы: \((-\infty; -5]\), \([-5; 0)\), \((0; +\infty)\) Знаки: \(+\), \(-\), \(+\) Решение: \(x \in [-5; 0)\) Находим пересечение решений: \[((-\infty; -5) \cup (3; +\infty)) \cap [-5; 0) = \{-5\} \cup (3; +\infty)\]