Контрольные задания > 737. Решите относительно х уравнение: 2 a) x² - 5ax + 4a2 = 0; б) 3x² - 10ax + 3a² = 0.
Вопрос:

737. Решите относительно х уравнение: 2 a) x² - 5ax + 4a2 = 0; б) 3x² - 10ax + 3a² = 0.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: a) x = a или x = 4a; б) x = a/3 или x = 3a

Краткое пояснение: Решаем квадратные уравнения через дискриминант.

а) x² - 5ax + 4a² = 0

  • Вычисляем дискриминант: D = (-5a)² - 4 * 1 * 4a² = 25a² - 16a² = 9a²
  • Находим корни: x = (-B ± √D) / (2A) = (5a ± √(9a²)) / 2 = (5a ± 3a) / 2
  • x₁ = (5a + 3a) / 2 = 8a / 2 = 4a
  • x₂ = (5a - 3a) / 2 = 2a / 2 = a

б) 3x² - 10ax + 3a² = 0

  • Вычисляем дискриминант: D = (-10a)² - 4 * 3 * 3a² = 100a² - 36a² = 64a²
  • Находим корни: x = (-B ± √D) / (2A) = (10a ± √(64a²)) / 6 = (10a ± 8a) / 6
  • x₁ = (10a + 8a) / 6 = 18a / 6 = 3a
  • x₂ = (10a - 8a) / 6 = 2a / 6 = a/3

Ответ: a) x = a или x = 4a; б) x = a/3 или x = 3a

Цифровой атлет: Энергия: 100%

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸

Похожие