738. При каких значениях параметра в имеет единственный корень уравнение: a) 3x² + tx + 3 = 0; - б) 2x2 tx + 50 = 0; 2 6x + 1 = 0; B) tx² r) tx² + x - 2 = 0?

а) 3x² + tx + 3 = 0

• Условие единственности корня: D = 0
• D = t² - 4 * 3 * 3 = t² - 36 = 0
• t² = 36
• t = ±6

б) 2x² - tx + 50 = 0

• Условие единственности корня: D = 0
• D = (-t)² - 4 * 2 * 50 = t² - 400 = 0
• t² = 400
• t = ±20

в) tx² - 6x + 1 = 0

• Если t = 0, уравнение становится линейным: -6x + 1 = 0, что имеет единственный корень x = 1/6.
• Если t ≠ 0, условие единственности корня: D = 0
• D = (-6)² - 4 * t * 1 = 36 - 4t = 0
• 4t = 36
• t = 9
• Объединяем: t = 0 и t = 9

г) tx² + x - 2 = 0

• Если t = 0, уравнение становится линейным: x - 2 = 0, что имеет единственный корень x = 2.
• Если t ≠ 0, условие единственности корня: D = 0
• D = 1² - 4 * t * (-2) = 1 + 8t = 0
• 8t = -1
• t = -1/8
• Объединяем: t = 0 и t = -1/8