1. Решите неравенство x²-36≤0 1) (-∞;+∞) 2) (-∞; -6] U [6; +∞) 3)[-6;6] 4) нет решений

Решим неравенство $$x^2-36 \le 0$$.

Разложим левую часть на множители, используя формулу разности квадратов: $$(x-6)(x+6) \le 0$$.

Найдем корни уравнения $$(x-6)(x+6) = 0$$.

Корни: $$x_1 = 6, x_2 = -6$$.

Определим знаки выражения $$(x-6)(x+6)$$ на интервалах $$(-\infty; -6), (-6; 6), (6; +\infty)$$.

• При $$x < -6$$, например, при $$x = -7$$, имеем $$(x-6)(x+6) = (-7-6)(-7+6) = (-13)(-1) = 13 > 0$$.
• При $$-6 < x < 6$$, например, при $$x = 0$$, имеем $$(x-6)(x+6) = (0-6)(0+6) = (-6)(6) = -36 < 0$$.
• При $$x > 6$$, например, при $$x = 7$$, имеем $$(x-6)(x+6) = (7-6)(7+6) = (1)(13) = 13 > 0$$.

Таким образом, неравенство $$(x-6)(x+6) \le 0$$ выполняется при $$-6 \le x \le 6$$.

Следовательно, решением неравенства является отрезок $$[-6; 6]$$.

Ответ: 3