8. Решите неравенство: \frac{x-2}{3 - x}≥ 0 На каком из рисунков изображено множество его решений? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 2)

Решим неравенство $$\frac{x-2}{3-x} \ge 0$$.

Найдем нули числителя и знаменателя:

• $$x-2 = 0 \Rightarrow x = 2$$.
• $$3-x = 0 \Rightarrow x = 3$$.

Определим знаки выражения $$\frac{x-2}{3-x}$$ на интервалах $$(-\infty; 2), (2; 3), (3; +\infty)$$.

• При $$x < 2$$, например, при $$x = 0$$, имеем $$\frac{x-2}{3-x} = \frac{0-2}{3-0} = \frac{-2}{3} < 0$$.
• При $$2 \le x < 3$$, например, при $$x = 2.5$$, имеем $$\frac{x-2}{3-x} = \frac{2.5-2}{3-2.5} = \frac{0.5}{0.5} = 1 > 0$$.
• При $$x > 3$$, например, при $$x = 4$$, имеем $$\frac{x-2}{3-x} = \frac{4-2}{3-4} = \frac{2}{-1} = -2 < 0$$.

Таким образом, неравенство $$\frac{x-2}{3-x} \ge 0$$ выполняется при $$2 \le x < 3$$.

На числовой прямой это выглядит так:

----[2)----(3)----

Предложенные варианты рисунков отсутствуют. Если бы был рисунок с интервалом от 2 (включительно) до 3 (не включительно), это был бы верный ответ.

Поскольку рисунков нет, ответ дать невозможно.

Ответ: Невозможно определить, так как нет рисунков.