4. Решите неравенство х² - 36 > 0.

Решим неравенство $$x^2 - 36 > 0$$.

Разложим на множители: $$(x - 6)(x + 6) > 0$$.

Найдем корни уравнения $$(x - 6)(x + 6) = 0$$:

$$x_1 = -6, x_2 = 6$$.

Метод интервалов:

<-----(-6)-----(6)----->
   +      -      +

Решением неравенства являются интервалы $$(-\infty; -6)$$ и $$(6; +\infty)$$.

Объединение этих интервалов записывается как $$(-\infty; -6) \cup (6; +\infty)$$.

Ответ: б) (-∞; -6)U(6; +∞)