3. На каком рисунке изображено множество решений неравенства х²- 17x + 72 ≤ 0?

Решим неравенство $$x^2 - 17x + 72 \le 0$$.

Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 - 17x + 72 = 0$$.

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = 17$$

$$x_1 \cdot x_2 = 72$$

Корни: $$x_1 = 8, x_2 = 9$$.

Так как неравенство нестрогое, корни включаются в решение.

Неравенство имеет вид $$(x-8)(x-9) \le 0$$.

Решением будет отрезок $$[8; 9]$$.

На числовой прямой это изображается отрезком между точками 8 и 9 включительно.

<------------------[8]=========[9]------------------>
                                 x

Ответ: 3)