5. Решите неравенство 5^(x+1) - 3 ⋅ 5^x ≤ 50

Решим неравенство $$5^{x+1} - 3 \cdot 5^x \le 50$$.

1. Преобразуем неравенство: $$5 \cdot 5^x - 3 \cdot 5^x \le 50$$.
2. Упростим: $$2 \cdot 5^x \le 50$$.
3. Разделим обе части на 2: $$5^x \le 25$$.
4. Преобразуем: $$5^x \le 5^2$$.
5. Сравним показатели: $$x \le 2$$.

Ответ: $$(-\infty; 2]$$