2. Решить неравенство методом интервалов (х - 5)(x + 7) ≤ 0.

Решим неравенство методом интервалов $$(x - 5)(x + 7) \le 0$$.

1. Найдем нули функции, приравняв каждый множитель к нулю: $$x - 5 = 0$$ или $$x + 7 = 0$$ $$x = 5$$ или $$x = -7$$
2. Отметим найденные точки на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом интервале:

    +            -             +
----(-7)--------(5)---------> x

3. Выберем интервал, где выражение меньше или равно нулю: $$x \in [-7; 5]$$

Ответ: $$x \in [-7; 5]$$