3. Реши уравнение: \(1\frac{2}{3} + (x - 4\frac{7}{9}) = 4\frac{1}{3}\)

Ответ: \(x = 7\frac{2}{9}\)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}\]\[4\frac{7}{9} = \frac{43}{9}\]\[4\frac{1}{3} = \frac{13}{3}\]

• Перепишем уравнение:

\[\frac{5}{3} + (x - \frac{43}{9}) = \frac{13}{3}\]

• Избавимся от скобок:

\[\frac{5}{3} + x - \frac{43}{9} = \frac{13}{3}\]

• Перенесем известные члены в правую часть уравнения:

\[x = \frac{13}{3} - \frac{5}{3} + \frac{43}{9}\]

• Приведем дроби к общему знаменателю 9:

\[x = \frac{13 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{43}{9}\]\[x = \frac{39}{9} - \frac{15}{9} + \frac{43}{9}\]

• Выполним действия:

\[x = \frac{39 - 15 + 43}{9}\]\[x = \frac{67}{9}\]

• Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[x = 7\frac{4}{9}\]

Ответ: \(x = 7\frac{2}{9}\)