2. Найди произведение: a) \(\frac{11}{12} \cdot \frac{24}{55}\) б) \(9 \cdot \frac{13}{18}\) в) \(1\frac{1}{4} \cdot 2\frac{2}{15}\)

Ответ: a) \(\frac{2}{5}\); б) \(\frac{13}{2}\); в) \(\frac{8}{3}\)

• Умножаем числители и знаменатели: \(\frac{11 \cdot 24}{12 \cdot 55} = \frac{264}{660}\)
• Сокращаем дробь: \(\frac{264}{660} = \frac{2 \cdot 132}{5 \cdot 132} = \frac{2}{5}\)

• Представляем 9 как дробь: \(9 = \frac{9}{1}\)
• Умножаем числители и знаменатели: \(\frac{9}{1} \cdot \frac{13}{18} = \frac{9 \cdot 13}{1 \cdot 18} = \frac{117}{18}\)
• Сокращаем дробь: \(\frac{117}{18} = \frac{13 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{13}{2}\)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\), \(2\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{32}{15}\)
• Умножаем числители и знаменатели: \(\frac{5}{4} \cdot \frac{32}{15} = \frac{5 \cdot 32}{4 \cdot 15} = \frac{160}{60}\)
• Сокращаем дробь: \(\frac{160}{60} = \frac{8 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{8}{3}\)

Ответ: a) \(\frac{2}{5}\); б) \(\frac{13}{2}\); в) \(\frac{8}{3}\)