Разность чисел а и в равна т. Число а в 1,25 раза больше т. На сколько процентов число b меньше числа а?

Решение:

1. По условию, \( a - b = t \).
2. Также дано, что \( a = 1,25t \).
3. Подставим выражение для \( a \) в первое уравнение: \( 1,25t - b = t \).
4. Выразим \( b \): \( b = 1,25t - t = 0,25t \).
5. Теперь нам нужно узнать, на сколько процентов число \( b \) меньше числа \( a \). Сначала найдём разницу между \( a \) и \( b \):
   \( a - b = 1,25t - 0,25t = t \). (Это совпадает с условием).
6. Чтобы найти, на сколько процентов \( b \) меньше \( a \), используем формулу:
   \( \frac{a - b}{a} \times 100 \% \).
7. Подставим найденные значения: \( \frac{t}{1,25t} \times 100 \% \).
8. \( \frac{1}{1,25} \times 100 \% = \frac{1}{\frac{5}{4}} \times 100 \% = \frac{4}{5} \times 100 \% = 0,8 \times 100 \% = 80 \% \).

Ответ: Число b меньше числа а на 80%.