2. Решите уравнение:

Решение:

a) \( 3,4y + 0,65 = 0,9y - 25,6 \)

1. Перенесём члены с \( y \) в одну сторону, а свободные члены — в другую: \( 3,4y - 0,9y = -25,6 - 0,65 \).
2. Выполним вычитание: \( 2,5y = -26,25 \).
3. Разделим обе части на \( 2,5 \): \( y = \frac{-26,25}{2,5} \).
4. Выполним деление: \( y = -10,5 \).

Ответ: \( y = -10,5 \).

б) \( 1\frac{1}{3} : 5\frac{2}{9} = x : 4,7 \)

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3} \), \( 5\frac{2}{9} = \frac{47}{9} \).
2. Выполним деление: \( \frac{4}{3} : \frac{47}{9} = \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{47} = \frac{4 \cdot 3}{47} = \frac{12}{47} \).
3. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{12}{47} = x : 4,7 \).
4. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 4,7 = \frac{47}{10} \).
5. Уравнение стало: \( \frac{12}{47} = x : \frac{47}{10} \).
6. Выразим \( x \): \( x = \frac{12}{47} \cdot \frac{47}{10} \).
7. Выполним умножение: \( x = \frac{12}{10} = 1,2 \).

Ответ: \( x = 1,2 \).