Разложите на множители: с² + 4bc +4b²

Для разложения на множители выражения c² + 4bc + 4b², попробуем представить его в виде квадрата суммы. Заметим, что: $$c^2 = (c)^2$$ $$4b^2 = (2b)^2$$ $$4bc = 2 * c * 2b$$ Таким образом, выражение можно переписать как: $$c^2 + 2 * c * 2b + (2b)^2$$ Это выражение соответствует формуле квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ В нашем случае, a = c и b = 2b. Следовательно: $$c^2 + 4bc + 4b^2 = (c + 2b)^2$$ Ответ: $$(c + 2b)^2$$