6. Расстояние между городами А и В равно 490 км. Из города А в город В со скоростью 55 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?

Пусть $$t$$ ч - время в пути второго автомобиля до встречи. Тогда первый автомобиль был в пути $$(t+1)$$ ч.

Первый автомобиль проехал $$55(t+1)$$ км, второй $$90t$$ км. Вместе они проехали 490 км.

Получаем уравнение:

$$55(t+1) + 90t = 490$$ $$55t + 55 + 90t = 490$$ $$145t = 435$$ $$t = 3$$

Первый автомобиль проехал $$55(3+1) = 55 \cdot 4 = 220$$ км.

Ответ: 220