4. Радиус окружности равен 5 см. На сколько процен- тов уменьшится площадь круга, ограниченного этой окруж-ностью, если её радиус уменьшить на 1 см?

• Найдем площадь круга с радиусом 5 см: \[S_1 = \pi r_1^2 = \pi \cdot 5^2 = 25\pi \approx 78,54 \text{ см}^2\]
• Найдем площадь круга с радиусом 4 см (5 см - 1 см): \[S_2 = \pi r_2^2 = \pi \cdot 4^2 = 16\pi \approx 50,27 \text{ см}^2\]
• Вычислим разницу между площадями: \[\Delta S = S_1 - S_2 = 25\pi - 16\pi = 9\pi \approx 28,27 \text{ см}^2\]
• Найдем, на сколько процентов уменьшилась площадь: \[\text{Процент уменьшения} = \frac{\Delta S}{S_1} \cdot 100\% = \frac{9\pi}{25\pi} \cdot 100\% = \frac{9}{25} \cdot 100\% = 36\%\]

Ответ: Площадь уменьшится на 36%.