269. Найдите значение выражения: a) 4\frac{7}{12}-1\frac{5}{12}+2\frac{11}{12}; 6) 6\frac{14}{15}-3\frac{2}{15}-1\frac{7}{15}.

a) Вычислим значение выражения: $$4\frac{7}{12}-1\frac{5}{12}+2\frac{11}{12}$$.

1. Сначала выполним вычитание: $$4\frac{7}{12}-1\frac{5}{12} = (4-1) + (\frac{7}{12} - \frac{5}{12}) = 3 + \frac{2}{12} = 3\frac{2}{12}$$.
2. Теперь выполним сложение: $$3\frac{2}{12}+2\frac{11}{12} = (3+2) + (\frac{2}{12} + \frac{11}{12}) = 5 + \frac{13}{12} = 5 + 1\frac{1}{12} = 6\frac{1}{12}$$.

б) Вычислим значение выражения: $$6\frac{14}{15}-3\frac{2}{15}-1\frac{7}{15}$$.

1. Сначала выполним вычитание: $$6\frac{14}{15}-3\frac{2}{15} = (6-3) + (\frac{14}{15} - \frac{2}{15}) = 3 + \frac{12}{15} = 3\frac{12}{15}$$.
2. Теперь выполним вычитание: $$3\frac{12}{15}-1\frac{7}{15} = (3-1) + (\frac{12}{15} - \frac{7}{15}) = 2 + \frac{5}{15} = 2\frac{5}{15}$$.

Сократим дробь: $$\frac{5}{15} = \frac{1}{3}$$. Следовательно, $$2\frac{5}{15} = 2\frac{1}{3}$$.

Ответ: a) $$6\frac{1}{12}$$; б) $$2\frac{1}{3}$$