r) f (x) = (2x-3) (1 - x³).

Для нахождения производной функции f(x) = (2x-3)(1 - x³) используем правило произведения:

$$f'(x) = (2x-3)'(1 - x³) + (2x-3)(1 - x³)'$$

Найдем производные сомножителей:

$$(2x-3)' = 2$$

$$(1 - x³)' = -3x^2$$

Тогда производная исходной функции:

$$f'(x) = 2(1 - x³) + (2x-3)(-3x^2) = 2 - 2x³ - 6x³ + 9x² = -8x³ + 9x² + 2$$

Ответ: f'(x) = -8x³ + 9x² + 2