р) \(-4\frac{2}{3} + 7\frac{1}{2}\)

Решение:

Приведём смешанные числа к общим знаменателям. Наименьший общий знаменатель для 3 и 2 равен 6.

\(-4\frac{2}{3} = -4\frac{2 · 2}{3 · 2} = -4\frac{4}{6}\)

\(7\frac{1}{2} = 7\frac{1 · 3}{2 · 3} = 7\frac{3}{6}\)

Теперь вычтем из большего числа меньшее, сохранив знак большего:

\(7\frac{3}{6} - 4\frac{4}{6}\)

Займём единицу у целой части:

\(7\frac{3}{6} = 6 + 1 + \frac{3}{6} = 6 + \frac{6}{6} + \frac{3}{6} = 6\frac{9}{6}\)

Теперь вычитаем:

\(6\frac{9}{6} - 4\frac{4}{6} = (6-4) + (\frac{9}{6} - \frac{4}{6}) = 2 + \frac{5}{6} = 2\frac{5}{6}\)

Ответ: \(2\frac{5}{6}\).