380 При свободном падении тело проходит в первую секунду 4,9 м, а в каждую следующую на 9,8 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 с после начала падения

Дано: a₁ = 4.9, d = 9.8, n = 5. Найти: S₅.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

$$S_n = \frac{n(2a_1 + (n - 1)d)}{2}$$

$$S_5 = \frac{5(2 \cdot 4.9 + (5 - 1) \cdot 9.8)}{2} = \frac{5(9.8 + 4 \cdot 9.8)}{2} = \frac{5(9.8 + 39.2)}{2} = \frac{5 \cdot 49}{2} = \frac{245}{2} = 122.5$$

Ответ: 122.5