373 Арифметическая прогрессия задана формулой аₙ=3n+2. Найдите сумму двадцати первых ее членов.

Дано: арифметическая прогрессия aₙ = 3n + 2. Найти: S₂₀.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

$$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$

Найдем a₁:

$$a_1 = 3 \cdot 1 + 2 = 5$$

Найдем a₂₀:

$$a_{20} = 3 \cdot 20 + 2 = 62$$

Подставим в формулу:

$$S_{20} = \frac{20(5 + 62)}{2} = \frac{20 \cdot 67}{2} = 10 \cdot 67 = 670$$

Ответ: 670