При делении на 2 число дает в остатке 1, а при делении на 3 в остатке 2. Какой остаток дает это число при делении на 6?

Пусть x - искомое число.

Тогда x = 2k + 1 (дает остаток 1 при делении на 2) и x = 3m + 2 (дает остаток 2 при делении на 3), где k и m - целые числа.

Начнем перебирать значения x, удовлетворяющие первому условию (остаток 1 при делении на 2):

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29...

Теперь выберем из них те, которые дают остаток 2 при делении на 3:

5, 11, 17, 23, 29...

Заметим, что каждое из этих чисел дает остаток 5 при делении на 6:

• 5 = 6 * 0 + 5
• 11 = 6 * 1 + 5
• 17 = 6 * 2 + 5
• 23 = 6 * 3 + 5

Ответ: 5

Проверка за 10 секунд: Подберите несколько чисел, удовлетворяющих условиям (5, 11, 17). Все они дают остаток 5 при делении на 6.

Доп. профит: База: Перебор и анализ остатков - полезный метод при решении подобных задач.