828. Преобразуйте выражение в многочлен: a) (a² - 3a)²; в) (с² – 0,7c³)²; д) (1/2a⁵ + 8a²)²; б) (1/2x³ + 6x)²; г) (4у³ – 0,5у²)²; e) (0,6b - 60b²)².

Ответ: а) a⁴ - 6a³ + 9a²; в) c⁴ - 1.4c⁵ + 0.49c⁶; д) 0.25a¹⁰ + 8a⁷ + 64a⁴; б) 0.25x⁶ + 6x⁴ + 36x²; г) 16y⁶ - 4y⁵ + 0.25y⁴; e) 0.36b² - 72b³ + 3600b⁴

Решение:

a) (a² - 3a)² = (a²)² - 2 \cdot a² \cdot 3a + (3a)² = a⁴ - 6a³ + 9a²

в) (с² – 0.7c³)² = (c²)² - 2 \cdot c² \cdot 0.7c³ + (0.7c³)² = c⁴ - 1.4c⁵ + 0.49c⁶

д) (\(\frac{1}{2}\)a⁵ + 8a²)² = (\(\frac{1}{2}\)a⁵)² + 2 \cdot \(\frac{1}{2}\)a⁵ \cdot 8a² + (8a²)² = \(\frac{1}{4}\)a¹⁰ + 8a⁷ + 64a⁴ = 0.25a¹⁰ + 8a⁷ + 64a⁴

б) (\(\frac{1}{2}\)x³ + 6x)² = (\(\frac{1}{2}\)x³)² + 2 \cdot \(\frac{1}{2}\)x³ \cdot 6x + (6x)² = \(\frac{1}{4}\)x⁶ + 6x⁴ + 36x² = 0.25x⁶ + 6x⁴ + 36x²

г) (4у³ – 0.5у²)² = (4y³)² - 2 \cdot 4y³ \cdot 0.5y² + (0.5y²)² = 16y⁶ - 4y⁵ + 0.25y⁴ = 16y⁶ - 4y⁵ + 0.25y⁴

e) (0.6b - 60b²)² = (0.6b)² - 2 \cdot 0.6b \cdot 60b² + (60b²)² = 0.36b² - 72b³ + 3600b⁴ = 0.36b² - 72b³ + 3600b⁴

Ответ: а) a⁴ - 6a³ + 9a²; в) c⁴ - 1.4c⁵ + 0.49c⁶; д) 0.25a¹⁰ + 8a⁷ + 64a⁴; б) 0.25x⁶ + 6x⁴ + 36x²; г) 16y⁶ - 4y⁵ + 0.25y⁴; e) 0.36b² - 72b³ + 3600b⁴

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро