810. Используя формулу квадрата суммы или формулу квадрата разности, вычислите: a) (100 + 1)²; б) (100 – 1)²; в) 61²; г) 199²; д) 999²; e) 702²; ж) 9,9²; з) 10,2².

a) Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$(100 + 1)^2 = 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 1 + 1^2 = 10000 + 200 + 1 = 10201$$

б) Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

$$(100 - 1)^2 = 100^2 - 2 \cdot 100 \cdot 1 + 1^2 = 10000 - 200 + 1 = 9801$$

в) $$61^2 = (60 + 1)^2 = 60^2 + 2 \cdot 60 \cdot 1 + 1^2 = 3600 + 120 + 1 = 3721$$

г) $$199^2 = (200 - 1)^2 = 200^2 - 2 \cdot 200 \cdot 1 + 1^2 = 40000 - 400 + 1 = 39601$$

д) $$999^2 = (1000 - 1)^2 = 1000^2 - 2 \cdot 1000 \cdot 1 + 1^2 = 1000000 - 2000 + 1 = 998001$$

e) $$702^2 = (700 + 2)^2 = 700^2 + 2 \cdot 700 \cdot 2 + 2^2 = 490000 + 2800 + 4 = 492804$$

ж) $$9,9^2 = (10 - 0,1)^2 = 10^2 - 2 \cdot 10 \cdot 0,1 + 0,1^2 = 100 - 2 + 0,01 = 98,01$$

з) $$10,2^2 = (10 + 0,2)^2 = 10^2 + 2 \cdot 10 \cdot 0,2 + 0,2^2 = 100 + 4 + 0,04 = 104,04$$

Ответ: a) 10201, б) 9801, в) 3721, г) 39601, д) 998001, e) 492804, ж) 98,01, з) 104,04