2. Представьте в виде дроби: a) \(\frac{3x-1}{x^2} + \frac{x-9}{3x}\) b) \(\frac{5}{c+3} - \frac{5c-2}{c^2+3c}\) v) \(\frac{42x^5}{y^4} \cdot \frac{y^2}{14x^5}\) г) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9} \div \frac{6a+3}{a+3}\)

a) \(\frac{3x-1}{x^2} + \frac{x-9}{3x} = \frac{3(3x-1)}{3x^2} + \frac{x(x-9)}{3x^2} = \frac{9x-3+x^2-9x}{3x^2} = \frac{x^2-3}{3x^2}\) * Приведем дроби к общему знаменателю \(3x^2\). * Сложим числители. б) \(\frac{5}{c+3} - \frac{5c-2}{c^2+3c} = \frac{5}{c+3} - \frac{5c-2}{c(c+3)} = \frac{5c}{c(c+3)} - \frac{5c-2}{c(c+3)} = \frac{5c - 5c + 2}{c(c+3)} = \frac{2}{c(c+3)}\) * Приведем дроби к общему знаменателю c(c+3). * Вычтем числители. в) \(\frac{42x^5}{y^4} \cdot \frac{y^2}{14x^5} = \frac{42x^5y^2}{14x^5y^4} = \frac{3}{y^2}\) * Умножим числители и знаменатели. * Сократим числитель и знаменатель на \(14x^5\). * Сократим числитель и знаменатель на \(y^2\). г) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9} \div \frac{6a+3}{a+3} = \frac{4a^2-1}{a^2-9} \cdot \frac{a+3}{6a+3} = \frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a+3}{3(2a+1)} = \frac{2a-1}{3(a-3)}\) * Заменим деление умножением на обратную дробь. * Разложим числитель и знаменатель на множители. * Сократим.