22. Постройте график функции у=4-2-3х. Определите, при каких зна- чениях т прямая ут не имеет с графиком общих точек.

Для начала преобразуем функцию:

$$y = 4 - \frac{x^2}{4} - 3x = -\frac{1}{4}x^2 - 3x + 4$$

Это парабола, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент при $$x^2$$ отрицательный. Найдем вершину параболы:

$$x_в = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-3)}{2 \cdot (-\frac{1}{4})} = \frac{3}{-\frac{1}{2}} = -6$$

$$y_в = -\frac{1}{4}(-6)^2 - 3(-6) + 4 = -\frac{1}{4}(36) + 18 + 4 = -9 + 18 + 4 = 13$$

Теперь построим график функции с использованием Chart.js:

Прямая $$y = m$$ – горизонтальная прямая. Она не имеет общих точек с графиком параболы, когда она проходит выше вершины параболы.

Вершина параболы находится в точке (-6, 13). Следовательно, горизонтальная прямая y = m не будет иметь общих точек с параболой при m > 13.

Ответ: m > 13