Контрольные задания > По данным на рисунке найдите ∪AD, если ∠AMD=50°, ∪BC=12. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

По данным на рисунке найдите ∪AD, если ∠AMD=50°, ∪BC=12. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

В этой задаче нам нужно найти градусную меру дуги AD, зная угол ∠AMD и градусную меру дуги BC. Снова воспользуемся теоремой об угле между пересекающимися хордами.

Краткое пояснение: Угол между пересекающимися хордами равен полусумме градусных мер дуг, заключенных между сторонами угла и между их продолжениями.

Пошаговое решение:

  • Запишем теорему об угле между пересекающимися хордами: ∠AMD = (∪AD + ∪BC) / 2
  • Подставим известные значения: 50 = (∪AD + 12) / 2
  • Умножим обе части уравнения на 2: 100 = ∪AD + 12
  • Выразим ∪AD: ∪AD = 100 - 12
  • Вычислим: ∪AD = 88

Ответ: ∪AD = 88°

ГДЗ по фото 📸

Похожие