Хорды окружности АВ и CD пересекаются в точке К. Найдите СК, если DK=2, АК-8, ВК-3.

В данной задаче нам нужно найти длину отрезка СК, зная длины других отрезков, образованных при пересечении хорд. Для этого воспользуемся свойством пересекающихся хорд окружности.

Пошаговое решение:

• Обозначим длину отрезка СК как х.
• Применим свойство пересекающихся хорд: AK * KB = CK * KD
• Подставим известные значения: 8 * 3 = x * 2
• Решим уравнение относительно х: 24 = 2x
• Разделим обе части уравнения на 2: x = 12

Ответ: СК = 12