Контрольные задания > По данным на рисунке найдите ∠AMD, если ∪AD=102, ∪BC=10. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

По данным на рисунке найдите ∠AMD, если ∪AD=102, ∪BC=10. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Нам нужно найти угол ∠AMD, зная градусные меры дуг AD и BC. Для этого воспользуемся теоремой об угле между пересекающимися хордами.

Краткое пояснение: Угол между пересекающимися хордами равен полусумме градусных мер дуг, заключенных между сторонами угла и между их продолжениями.

Пошаговое решение:

  • Применим теорему об угле между пересекающимися хордами: ∠AMD = (∪AD + ∪BC) / 2
  • Подставим известные значения: ∠AMD = (102 + 10) / 2
  • Вычислим: ∠AMD = 112 / 2 = 56

Ответ: ∠AMD = 56°

ГДЗ по фото 📸

Похожие