Первый час автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, следующие два часа — со скоростью 75 км/ч, а затем два часа — со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Средняя скорость находится по формуле: \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} \), где \( S_{общ} \) — общий пройденный путь, а \( t_{общ} \) — общее время в пути.

1. Найдем общий пройденный путь:
• За первый час: \( S_1 = 80 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 80 \text{ км} \)
• За следующие два часа: \( S_2 = 75 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 150 \text{ км} \)
• За последние два часа: \( S_3 = 50 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 100 \text{ км} \)
• Общий путь: \( S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 80 + 150 + 100 = 330 \text{ км} \)
2. Найдем общее время в пути:
• \( t_{общ} = 1 \text{ ч} + 2 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 5 \text{ ч} \)
3. Найдем среднюю скорость:
• \( v_{ср} = \frac{330 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 66 \text{ км/ч} \)

Ответ: 66