Найдите значение выражения $$36 · \left( \frac{17}{18} - \frac{5}{12} + \frac{4}{9} \right)$$

Решение:

Сначала приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18, 12 и 9 — это 36.

1. Приведём дроби к знаменателю 36:
• \( \frac{17}{18} = \frac{17 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{34}{36} \)
• \( \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36} \)
• \( \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{16}{36} \)
2. Выполним вычитание и сложение в скобках:
• \( \frac{34}{36} - \frac{15}{36} + \frac{16}{36} = \frac{34 - 15 + 16}{36} = \frac{19 + 16}{36} = \frac{35}{36} \)
3. Теперь умножим полученное значение на 36:
• \( 36 \cdot \frac{35}{36} = 35 \)

Ответ: 35