4) $$P_{ABK} = 20$$

Периметр треугольника $$P_{ABK} = AB + BK + AK = 20$$. По свойству касательных, проведенных из одной точки к окружности, $$KB = x$$. Тогда $$AK = x$$. И $$AB = 8$$. Так $$2x + 8 = 20$$, то $$2x = 12$$, $$x = 6$$. Ответ: 6