8) $$AC = x$$

По теореме об угле между касательной и хордой, угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной между ними. Так как $$BC=CD$$, дуги, на которые опираются эти хорды, равны, а значит, и углы при вершине $$A$$ тоже равны. Рассмотрим треугольник $$ABC$$. Так как угол $$BCA$$ равен углу $$CAD$$, то угол $$BAC$$ равен углу $$ACD$$. Пусть угол $$BAC = \alpha$$. Угол $$BCA = \alpha$$. Так как треугольники подобны, то $$AC/AD = AB/AC \Rightarrow AC^2 = AB*AD \Rightarrow AC^2 = 3*3 = 9 \Rightarrow AC = 3$$. Ответ: 3