П.55 Из города в противоположных направлениях выехали два автобуса - один со скоростью 56 км/ч, а другой со скоростью 64 км/ч. Первый выехал на час раньше второго. Через сколько времени после выезда первого автобуса расстояние между ними будет равно 296 км?

Пусть $$t$$ - время (в часах) после выезда первого автобуса.

Тогда второй автобус был в пути $$t - 1$$ час.

Расстояние, которое проехал первый автобус, равно $$56t$$ км.

Расстояние, которое проехал второй автобус, равно $$64(t - 1)$$ км.

Общее расстояние между автобусами равно 296 км.

Составим уравнение:

$$56t + 64(t - 1) = 296$$

Решим уравнение:

$$56t + 64t - 64 = 296$$ $$120t = 296 + 64$$ $$120t = 360$$ $$t = \frac{360}{120}$$ $$t = 3$$

Значит, через 3 часа после выезда первого автобуса расстояние между ними будет равно 296 км.

Ответ: 3 часа