1.56 Катамаран 2,5 ч шёл вниз по реке, а затем повернул назад и двигался ещё 3,6 ч. Какое расстояние прошёл катамаран за это время, если его собственная скорость 14,5 км/ч, а скорость течения 2,8 км/ч?

Для решения задачи нам нужно вычислить расстояние, которое катамаран прошел по течению и против течения, а затем сложить их.

Пусть (v_с) - собственная скорость катамарана, (v_т) - скорость течения, (t_1) - время движения по течению, (t_2) - время движения против течения.

Дано: (v_с = 14.5) км/ч, (v_т = 2.8) км/ч, (t_1 = 2.5) ч, (t_2 = 3.6) ч.

1. Скорость катамарана по течению равна сумме собственной скорости и скорости течения:

$$v_{по} = v_с + v_т = 14.5 + 2.8 = 17.3 \text{ км/ч}$$

Расстояние, пройденное по течению:

$$S_{по} = v_{по} \cdot t_1 = 17.3 \cdot 2.5 = 43.25 \text{ км}$$

2. Скорость катамарана против течения равна разности собственной скорости и скорости течения:

$$v_{против} = v_с - v_т = 14.5 - 2.8 = 11.7 \text{ км/ч}$$

Расстояние, пройденное против течения:

$$S_{против} = v_{против} \cdot t_2 = 11.7 \cdot 3.6 = 42.12 \text{ км}$$

3. Общее расстояние, пройденное катамараном, равно сумме расстояний по течению и против течения:

$$S_{общ} = S_{по} + S_{против} = 43.25 + 42.12 = 85.37 \text{ км}$$

Ответ: 85.37 км