15) $$p + 2\frac{1}{5}p + \frac{3}{10}p = 1\frac{1}{20}$$

Решим уравнение: $$p + 2\frac{1}{5}p + \frac{3}{10}p = 1\frac{1}{20}$$.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}$$, $$1\frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 1}{20} = \frac{21}{20}$$.
2. Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения, приведя дроби к общему знаменателю 10: $$1p + \frac{11}{5}p + \frac{3}{10}p = \frac{10}{10}p + \frac{22}{10}p + \frac{3}{10}p = \frac{35}{10}p$$.
3. Получаем уравнение: $$\frac{35}{10}p = \frac{21}{20}$$.
4. Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от знаменателя: $$\frac{35}{10}p \cdot 10 = \frac{21}{20} \cdot 10$$, $$35p = \frac{21}{2}$$.
5. Разделим обе части уравнения на 35: $$\frac{35p}{35} = \frac{21}{2} : 35$$, $$p = \frac{21}{2} \cdot \frac{1}{35}$$.
6. Сократим дробь: $$p = \frac{3}{10}$$.

Ответ: $$p = \frac{3}{10}$$