3) Отрезок АК- биссектриса треугольника САЕ. Через точку Кпроведена прямая, параллельная стороне СА и пересекающая сторону АЕ в точке №. Найти углы треугольника AKN, если ∠CAE = 78°

1) Т.к. АК - биссектриса $$\angle CAE$$, то $$\angle KAE = \frac{1}{2} \cdot \angle CAE = \frac{1}{2} \cdot 78^\circ = 39^\circ$$.

2) Т.к. KN || CA, то $$\angle ANK = \angle CAE = 78^\circ$$ (соответственные углы).

3) Найдем $$\angle AKN$$:

$$\angle AKN = 180^\circ - \angle KAE - \angle ANK = 180^\circ - 39^\circ - 78^\circ = 63^\circ$$.

Ответ: $$\angle KAE = 39^\circ$$, $$\angle ANK = 78^\circ$$, $$\angle AKN = 63^\circ$$.