5. (Дополнит.) В треугольнике АВС угол А меньше угла В в три раза, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В на 40°. Найти внутренние углы треугольника АВС.

Пусть $$\angle A = x$$, тогда $$\angle B = 3x$$.

Внешний угол при вершине А равен $$180^\circ - x$$, а внешний угол при вершине В равен $$180^\circ - 3x$$.

По условию внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В на 40°:

$$180^\circ - x = 180^\circ - 3x + 40^\circ$$

$$180^\circ - x - 180^\circ + 3x = 40^\circ$$

$$2x = 40^\circ$$

$$x = 20^\circ$$

Следовательно, $$\angle A = 20^\circ$$, $$\angle B = 3 \cdot 20^\circ = 60^\circ$$.

Тогда $$\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 20^\circ - 60^\circ = 100^\circ$$.

Ответ: $$\angle A = 20^\circ$$, $$\angle B = 60^\circ$$, $$\angle C = 100^\circ$$.