Отрезки АВ И CD – диаметры окружности с центром Найдите периметр треугольника AOD, если известно, что СВ = 13 см, АВ = 16 см.

Обозначим центр окружности точкой О.

Так как АВ и CD - диаметры, то АО = ОВ = СО = OD = AB/2 = 16/2 = 8 см.

Рассмотрим треугольники ΔAOD и ΔBOC.

В них:

AO = OB = 8 см,

CO = OD = 8 см,

∠AOD = ∠BOC (вертикальные).

Следовательно, ΔAOD = ΔBOC по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует, что AD = BC = 13 см.

Периметр треугольника AOD равен: P = AO + OD + AD = 8 + 8 + 13 = 29 см.

Ответ: 29 см.