Относительная влажность воздуха в сосуде равна 80%. Во сколько раз плотность насыщенных водяных паров при той же температуре больше плотности водяного пара в сосуде?

Решение:

Относительная влажность воздуха \( \phi \) определяется как отношение парциального давления водяного пара \( p \) к давлению насыщенного водяного пара \( p_s \) при той же температуре:

\( \phi = \frac{p}{p_s} \cdot 100 \% \)

По закону Менделеева-Клапейрона, для идеального газа \( pV = nRT \). При постоянных объеме \( V \) и температуре \( T \), давление \( p \) пропорционально концентрации \( n \) (или плотности \( \rho \) ).

\( p ∝ n ∝ \rho \)

Следовательно, отношение давлений равно отношению плотностей:

\( \frac{p}{p_s} = \frac{\rho}{\rho_s} \)

Где \( \rho \) — плотность водяного пара в сосуде, а \( \rho_s \) — плотность насыщенного водяного пара.

По условию, \( \phi = 80 \% \). Тогда:

\( 80 \% = \frac{\rho}{\rho_s} \cdot 100 \% \)

\( \frac{\rho}{\rho_s} = \frac{80 \%}{100 \%} = 0.8 \)

Нас спрашивают, во сколько раз плотность насыщенных водяных паров больше плотности водяного пара в сосуде. Это отношение \( \frac{\rho_s}{\rho} \).

\( \frac{\rho_s}{\rho} = \frac{1}{\frac{\rho}{\rho_s}} = \frac{1}{0.8} = \frac{10}{8} = 1.25 \)

Ответ: в 1.25 раз(а).