Шарик массой 0,2 кг падает с некоторой высоты с начальной скоростью, равной нулю. Его кинетическая энергия при падении на землю равна 24 Дж. С какой высоты упал шарик? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Краткая запись:

• Масса (m): 0,2 кг
• Начальная скорость (v₀): 0 м/с
• Кинетическая энергия (Eк): 24 Дж
• Найти: Высота (h) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Используем формулу кинетической энергии: \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \). Так как начальная скорость равна нулю, вся энергия при падении — это кинетическая энергия.
2. Шаг 2: Формулируем закон сохранения энергии: \( E_п = E_k \). Потенциальная энергия вычисляется по формуле \( E_п = mgh \), где \(g\) — ускорение свободного падения (примем \(g = 10 ext{ м/с}^2 ext{)}\).
3. Шаг 3: Приравниваем энергии: \( mgh = E_k \).
4. Шаг 4: Выражаем высоту \(h\): \( h = \frac{E_k}{mg} \).
5. Шаг 5: Подставляем значения: \( h = \frac{24 ext{ Дж}}{0,2 ext{ кг} \cdot 10 ext{ м/с}^2} = \frac{24}{2} = 12 \) м.

Ответ: 12 м