От треугольной призмы, объём которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объём оставшейся части.

Решение:

Объём призмы \( V_{призмы} = 6 \).

Пирамида, отсечённая плоскостью, имеет основание, равное одному из оснований призмы, и высоту, равную высоте призмы. Следовательно, объём такой пирамиды равен \( \frac{1}{3} \) объёма призмы, если основание пирамиды совпадает с основанием призмы, а вершина лежит в плоскости другого основания.

Однако, в данном случае, плоскость проходит через сторону одного основания и противоположную вершину другого. Такая пирамида составляет \( \frac{1}{3} \) объёма призмы.

Объём отсечённой пирамиды: \( V_{пирамиды} = \frac{1}{3} V_{призмы} = \frac{1}{3} \cdot 6 = 2 \).

Объём оставшейся части призмы:

\[ V_{оставшейся части} = V_{призмы} - V_{пирамиды} = 6 - 2 = 4 \]

Ответ: 4