1. Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 8 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

1. Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 8 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Решение:

Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 8 см. Сторона квадрата (она же высота цилиндра и диаметр основания) равна:

$$a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{8}{\sqrt{2}} = 4\sqrt{2} \text{ см}$$

Радиус основания:

$$R = \frac{a}{2} = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2} \text{ см}$$

Площадь боковой поверхности цилиндра:

$$S_{бок} = 2\pi R H = 2\pi \cdot 2\sqrt{2} \cdot 4\sqrt{2} = 32\pi \text{ см}^2$$

Ответ:$$32\pi \text{ см}^2$$