1. Определение биссектрисы угла (+ чертеж) Билет №3 2. Признаки равенства прямоугольных треугольников. (доказательство любого признака) 3. В треугольнике АВС АС=ВС. Внешний угол при вершине В равен 1520. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Вспомним определения биссектрисы и решим задачу, используя свойства равнобедренного треугольника и внешнего угла.

Определение биссектрисы угла:
Биссектриса угла — это луч, который исходит из вершины угла и делит его на два равных угла.
Признаки равенства прямоугольных треугольников:
Несколько признаков равенства прямоугольных треугольников:
- По двум катетам.
- По катету и прилежащему острому углу.
- По гипотенузе и острому углу.
- По катету и гипотенузе.
Решение задачи:
В треугольнике ABC, где AC = BC, внешний угол при вершине B равен 152°. Найти угол C.

Так как внешний угол при вершине B равен 152°, то внутренний угол B равен 180° - 152° = 28°.

Поскольку AC = BC, треугольник ABC равнобедренный. Значит, углы при основании AC равны. Угол A равен углу B, то есть угол A = 28°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол C равен 180° - (28° + 28°) = 180° - 56° = 124°.

Ответ: 124°