9. Один из углов ромба равен 142°. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

Ответ: 71°

1. В ромбе противоположные углы равны. Значит, второй угол равен 142°.
2. Сумма всех углов в ромбе равна 360°. Тогда сумма двух других углов равна 360° - 142° - 142° = 76°.
3. Поскольку ромб - это параллелограмм, а углы при одной стороне в параллелограмме составляют в сумме 180°, то два других угла ромба равны между собой и каждый из них равен 76°/2 = 38°.
4. Большая диагональ ромба лежит напротив большего угла, поэтому большая диагональ делит угол 142° пополам, образуя угол 142°/2 = 71°.
5. Высота, проведенная из вершины тупого угла, образует прямой угол (90°) со стороной ромба.
6. Угол между высотой и большей диагональю ромба можно найти как разницу между половиной тупого угла и углом, образованным стороной и меньшей диагональю: 90° - 38° = 52°.

Ответ: 71°