5. Некоторое задание первый рабочий может выполнить за 4 ч, а второй за 6 ч. За сколько часов это задание выполнят оба этих рабочих при совместной работе?

Пусть вся работа равна 1. Тогда первый рабочий выполняет $$\frac{1}{4}$$ работы в час, а второй - $$\frac{1}{6}$$ работы в час. Вместе они выполняют $$\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}$$ работы в час. Чтобы найти, за сколько часов они выполнят всю работу вместе, разделим 1 на их совместную производительность: $$1 : \frac{5}{12} = 1 \cdot \frac{12}{5} = \frac{12}{5} = 2.4$$ Ответ: 2.4 часа или 2 часа 24 минуты