3.5. Некоторое задание первый рабочий может выполнить за 4 ч, а второй — за 6 ч. За сколько часов это задание выполнят оба этих рабочих при совместной работе?

Пусть вся работа равна 1.

Тогда первый рабочий выполняет $$\frac{1}{4}$$ работы в час, а второй - $$\frac{1}{6}$$ работы в час.

Вместе они выполняют $$\frac{1}{4} + \frac{1}{6}$$ работы в час.

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}$$

Чтобы найти время, за которое они выполнят всю работу вместе, нужно всю работу (1) разделить на их совместную производительность $$\frac{5}{12}$$:

$$1 : \frac{5}{12} = 1 \cdot \frac{12}{5} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5} = 2,4$$

Ответ: 2,4 часа