Контрольные задания > 170. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций: 1) y = 1,3x – 4 и у = 12 – 2,7x; 2) у = 5+\frac{3}{7}x и у = -\frac{11}{7}x-9.
Вопрос:

170. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций: 1) y = 1,3x – 4 и у = 12 – 2,7x; 2) у = 5+\frac{3}{7}x и у = -\frac{11}{7}x-9.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1) (4; 1,2); 2) (-7; 2)

Краткое пояснение: Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций, нужно решить систему уравнений, составленную из уравнений этих функций.
  • 1) \(y = 1.3x - 4\) и \(y = 12 - 2.7x\) Составим систему уравнений: \[\begin{cases} y = 1.3x - 4 \\ y = 12 - 2.7x \end{cases}\] Приравняем правые части уравнений: \[1.3x - 4 = 12 - 2.7x\] Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую: \[1.3x + 2.7x = 12 + 4\] \[4x = 16\] Разделим обе части на 4: \[x = 4\] Найдем значение y, подставив x = 4 в любое из уравнений, например, в первое: \[y = 1.3 \cdot 4 - 4 = 5.2 - 4 = 1.2\] Координаты точки пересечения: (4; 1.2).
  • 2) \(y = 5 + \frac{3}{7}x\) и \(y = -\frac{11}{7}x - 9\) Составим систему уравнений: \[\begin{cases} y = 5 + \frac{3}{7}x \\ y = -\frac{11}{7}x - 9 \end{cases}\] Приравняем правые части уравнений: \[5 + \frac{3}{7}x = -\frac{11}{7}x - 9\] Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую: \[\frac{3}{7}x + \frac{11}{7}x = -9 - 5\] \[\frac{14}{7}x = -14\] \[2x = -14\] Разделим обе части на 2: \[x = -7\] Найдем значение y, подставив x = -7 в любое из уравнений, например, в первое: \[y = 5 + \frac{3}{7} \cdot (-7) = 5 - 3 = 2\] Координаты точки пересечения: (-7; 2).

Ответ: 1) (4; 1,2); 2) (-7; 2)

Цифровой атлет
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
ГДЗ по фото 📸

Похожие